The cap is that of a German Kaiserliche Marine Deckoffizier until 1920.
Deckoffizier
Häufig aus der einfachen Laufbahn der Matrosen aufgestiegen, berät er als Spezialist seines Fachs den Kapitän oder die anderen mit der Schiffsleitung betrauten Offiziere. Typische Dienststellungen sind die Position als Steuermann, Bootsmann, Feuerwerker (Schiffsartillerist), Maschinist, Mechaniker, Materialienverwalter oder Torpeder (Torpedo-Experte).deck officer
As a specialist in his field, he often rose from the simple career of a sailor and advises the captain or the other officers entrusted with the ship's management. Typical positions are the position as helmsman, boatswain, fireworker (ship artilleryman), machinist, mechanic, materials manager or torpedo (torpedo expert).
The image is from Kaiserliche Marine Deckoffizier Schirmmutze, which shows further pictures and a partial explanation in english on how the cap is made.